一个等差数列前12项的和为354，前12项中偶数项的和与奇数项的和的比为32：27，求公差d．

题目

一个等差数列前12项的和为354，前12项中偶数项的和与奇数项的和的比为32：27，求公差d．

答案

设首项为a₁，公差为d，
则由题意可得

S奇+S偶＝354 S奇 S偶 ＝ 27 32

，
解得

S偶＝192 S奇＝162

又S_偶-S_奇=6d，
∴d=5．

由题意可得

S奇+S偶＝354 S奇 S偶 ＝ 27 32

，可解得它们的值，而S_偶-S_奇=6d，代入可解．

本题考点：等差数列的前n项和；等差数列的性质．

考点点评：本题考查等差数列的性质和公差的定义，属基础题．