万有引力及行星运动问题

题目

万有引力及行星运动问题
地球绕太阳公转周期T1,公转半长轴为R1,月球绕地球运转周期为T2,运转半径为R2,(R1^3)/(T1^2)=K1,(R2^3)/(T2^2)=K2.比较k1,k2的大小?

答案

k1>k2
GMm/R^2=mw^2R=m4π^2R/T^2
R^3/T^2=GM/(4π^2)
这是从引力定律推导的开普勒定律
M为所绕天体的质量
太阳质量大于地球质量（⊙﹏⊙b汗）
k1>k2