万有引力行星的质量

题目

万有引力行星的质量
对某行星的一颗卫星进行观测,已知运行的轨迹是半径为r的圆周,周期为T,求
（1）该行星的质量
（2）测得行星的半径为卫星轨道半径的1/10,则此行星表面重力加速度为多大?

答案

1.设行星质量M,卫星质量m,pai=3.14,卫星做圆周运动的向心力由卫星受到的万有引力提供即GMm/r^2=mr(2*pai/T)^2M=r^3*(2*pai/T)^2/G2.该行星表面的物体所受的重力可以近似等于物体所受的万有引力GMm/R^2=mg,即g=GM/R^2...