在等差数列{an}中,|a3|=|a9|,公差d<0,则使前n项和Sn取得最大值的自然数n是_.
题目
在等差数列{an}中,|a3|=|a9|,公差d<0,则使前n项和Sn取得最大值的自然数n是______.
答案
∵d<0,|a3|=|a9|,∴a3=-a9,
∴a1+2d=-a1-8d,
∴a1+5d=0,∴a6=0,
∴an>0(1≤n≤5),
∴Sn取得最大值时的自然数n是5或6.
故答案为:5或6
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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