在△ABC中，如果sinA：sinB：sinC=2：3：4，那么cosC等于（　　） A.23 B.−23 C.−13 D.−14

题目

在△ABC中，如果sinA：sinB：sinC=2：3：4，那么cosC等于（　　）
A.

2

3

答案

由正弦定理可得；sinA：sinB：sinC=a：b：c=2：3：4
可设a=2k，b=3k，c=4k（k＞0）
由余弦定理可得，CosC＝

a2+b2−c2

2ab

=

4k2+9k2−16k2

2•2k•3k

＝−

1

4

故选：D