已知集合A={y|y=x-1，x∈R}，B={y|y=x2-1，x∈R}，C={x|y=x+1，y≥3}，求（A∪C）∩B．

题目

已知集合A={y|y=x-1，x∈R}，B={y|y=x²-1，x∈R}，C={x|y=x+1，y≥3}，求（A∪C）∩B．

答案

由A中y=x-1，x∈R，得到y∈R，即A=R，
由B中y=x²-1，x∈R，得到y≥-1，即B={y|y≥-1}，
由C中y=x+1，y≥3，得到x+1≥3，即x≥2，
∴C={x|x≥2}，
∴A∪C=R，
则（A∪C）∩B=B={y|y≥-1}．