求极限limx趋近于1,(x^1/3-1)/(x^1/2-1)
题目
求极限limx趋近于1,(x^1/3-1)/(x^1/2-1)
答案
令 x=t^6 ,由 x 趋于 1 得 t 趋于 1 ,原式 = lim(t→1) [(t^2-1)/(t^3-1)] = lim(t→1) [(t+1)(t-1)] / [(t-1)(t^2+t+1)] = lim(t→1) (t+1)/(t^2+t+1)= (1+1)/(1+1+1) = 2/3 .
举一反三
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