若将函数y=tan（wx+π/4）（w＞0）的图像向右平移π/6个单位长度后,与函数y=tan（wx+π/6）的图像重合,则w的最小值为?

题目

若将函数y=tan（wx+π/4）（w＞0）的图像向右平移π/6个单位长度后,与函数y=tan（wx+π/6）的图像重合,则w的最小值为?
y=tan（wx+π/4）（w＞0） 向右平移π/6个单位长度后 解析式为
y=tan[w(x-π/6)+π/4]而我们知道正切函数是以π为周期的函数 即
y=tan[w(x-π/6)+π/4+kπ] (k∈Z)要与y=tan（wx+π/6）重合 即
w(x-π/6)+π/4+kπ=wx+π/6
w/6-k=1/12
则此时w的最小值为1/2
为什么后面加的是kπ,这个函数的周期不是π/w吗请解释一下为什么

答案

tan对x来说是π/w,但现在是把wx+π/4看成整体,周期是π.