若关于x的方程x^2+(2m+1)x+m^2-3=0有两个正实根,则实数m的取值范围为 -13/4＜m＜-根号3

题目

若关于x的方程x^2+(2m+1)x+m^2-3=0有两个正实根,则实数m的取值范围为 -13/4＜m＜-根号3

答案

方程有实根,判别式△≥0△=(2m+1)²-4×1×(m²-3)≥0整理,得4m≥-13m≥-13/4设两根分别为x1,x2.由韦达定理得x1+x2=-(2m+1)x1x2=m²-3两根均为正,x1+x2>0 x1x2>0-(2m+1)>0 2m+13 m>√3或m...