用一个底面半径为40毫米,高为120毫米的圆柱形玻璃杯向一个底面半径为100毫米的大圆柱形玻璃杯中倒水,倒了满满10杯水后,大玻璃杯的液面离杯口还有10毫米,大玻璃杯的高度时多少?用方程解,

题目

用一个底面半径为40毫米,高为120毫米的圆柱形玻璃杯向一个底面半径为100毫米的大圆柱形玻璃杯中倒水,倒了满满10杯水后,大玻璃杯的液面离杯口还有10毫米,大玻璃杯的高度时多少?用方程解,

答案

设大玻璃杯的高度为hmm.则：
大玻璃杯中水的体积应该等于10杯小杯水的总体积,即
πR^2*(h-10)=10*πr^2*h'
100^2*(h-10)=10*40^2*120
h-10=480
h=490mm
大玻璃杯的高度是490mm.