1.如果四位数5□□6能被34整除,那么不同的商最多有多少个?

题目

1.如果四位数5□□6能被34整除,那么不同的商最多有多少个?
2.在3×4的空心阵中,填入1~10,使每一边的数字和相同.
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答案

1.首先要了解能被17整除的数的特征.
把一个整数的个位数字去掉,再从余下的数中,减去个位数的5倍,如果差是17的倍数,则原数能被17整除.如果数字仍然太大不能直接观察出来,就重复此过程.
设这个数为5mn6,5mn-30能被17整除,这个数为5（m-3）n,或是4（m+7）n,不影响接下来的运算.47+m-5n能被17整除,即(m,n)=(4,0),（9,1）,（没有,2）,（2,3）,（7,4）,（没有,5）,（0,6）,（5,7）,（没有,8）,（没有,9）
这个数可能是5066,5236,5406,5576,5746,5916
2.
2 3 5 8
10 9
6 7 4 1