一队伍(纵队)长120米.正以某一速度匀速前进.现因有事传达,一通讯员从队尾跑到排头后立刻掉

题目

一队伍(纵队)长120米.正以某一速度匀速前进.现因有事传达,一通讯员从队尾跑到排头后立刻掉
一队伍(纵队)长120米.正以某一速度匀速前进.现因有事传达,一通讯员从队尾跑到排头后立即掉头以相同速度从排头跑回队尾.已知在这一过程中队伍前进了160米,求通讯员在这一过程中往返工跑了多少米.
求算式、加解说,没有的不给分,好的再追分

答案

列方程：设人的速度为V人,队伍速度为V队,队伍长度L
第一次是追及问题：总时间T1=L/（V人-V队）
第二次是相遇问题：总时间T2=L/（V人+V队）
两次时间,队伍走了160米：即：[L/（V人-V队）+L/（V人+V队）]*V队=160
又知道L=120,通分移项,可以解出,V人=2*V队
要求的东西就是在同样的时间内,人走的路程,也就是：
[L/（V人-V队）+L/（V人+V队）]*V人=2*160=320米