△ABC是一个等腰三角形,其中AB=AC=20cm,BC=24cm,若在△ABC上截出一个矩形零件DEFG,使EF在边BC上,D,G分别在边AB,AC上,设DE=Xcm,S矩形DEFG=Ycm,试写出

题目

△ABC是一个等腰三角形,其中AB=AC=20cm,BC=24cm,若在△ABC上截出一个矩形零件DEFG,使EF在边BC上,D,G分别在边AB,AC上,设DE=Xcm,S矩形DEFG=Ycm,试写出Y与X之间的函数关系式

答案

知识点：相似三角形对应边上高的比等于相似比.过A作AH⊥BC于H,交DG于O,∵AB=AC,∴BH=1/2BC=12,∴AH=√(AB^2-BH^2)=16,∴AO=16-X∵DEFG是矩形同,∴DG∥BC,∴ΔADE∽ΔABC,∴AO/AH=DG/BC,(16-X)/16=DG/24,DG=2/3(16-X)...