设F1,F2为椭圆的两个焦点,A为椭圆上的点,且AF2*F1F2=0,cos∠AF1F2=2根号2/3.则椭圆的离心率为
题目
设F1,F2为椭圆的两个焦点,A为椭圆上的点,且AF2*F1F2=0,cos∠AF1F2=2根号2/3.则椭圆的离心率为
答案
AF2*F1F2=0,cos∠AF1F2=2根号2/3
则AF2⊥F1F2
cos∠AF1F2=|F1F2|/|AF1|=2根号2/3
设|F1F2|=2√2t,则|AF1|=3t
∴ |AF2|=t
∴ 2a=|AF1|+|AF2|=4t
2c=|F1F2|=2√2t
∴ 椭圆离心率=c/a=√2/2
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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