已知Sn为数列an的前n项和,若Sn的首项为b,公比为q（q>0,q不等于1）的等比数列.

题目

已知Sn为数列an的前n项和,若Sn的首项为b,公比为q（q>0,q不等于1）的等比数列.
1）求an
2）求lim(a1S1+a2S2+a3S3+...+anSn)

答案

楼上都不对,n=1时的时候,an通项并不是b*(q-1)*q^(n-2)1,由题意Sn=bq^(n-1)an=Sn-S(n-1)=bq^(n-1)-bq^(n-2)=(q-1)*b*q^(n-2)(n>=2)S1=a1=bq^0=b所以an={b,n=1时{(q-1)*b*q^(n-2),n>=2时lim(a1S1+a2S2+a3S3+...+anSn) ...