一个分数,分子分母的和是25,分母增加17后,得到一个新分数,约分后为五分之一.原分数是什么?

题目

一个分数,分子分母的和是25,分母增加17后,得到一个新分数,约分后为五分之一.原分数是什么?

答案

分母增加17后,分母和分子和为：25+17=42
约分后分母和分子和为：5+1=6
约分后,从原来的42缩小到6,缩小了7倍：42÷6=7
那么还原,即现在分数的分母和分子同时扩大6倍：（1×7）/（5×7）=7/35
继续还原,把分母减去增加的17,就是原分母：35-17=18
那么原来分数为7/18
设分母为X,则分子为25-X,
那么：（25-X）/（X+17）=1/5,
X=18,
原来的分数是18分之7