已知圆C(x-2) ^2+(y-3)^2 =4,(m+2)x+(2m+1)y=7m+8 1 无论m为何值,直线与圆C恒相交 2直线被圆C 截得的弦最

题目

已知圆C(x-2) ^2+(y-3)^2 =4,(m+2)x+(2m+1)y=7m+8 1 无论m为何值,直线与圆C恒相交 2直线被圆C 截得的弦最

答案

1、
(x+2y-7)m+(2x+y-8)=0
则x+2y-7=0且2x+y-8=0时等时一定成立
所以x=3,y=2
所以直线过A(3,2)
圆心C(2,3)
AC==√(1²+1²)=√2