已知tan（α-β）=1/2，tanβ=-1/7，且α，β∈（0，π），求tanα及2α-β的值．

题目

已知tan（α-β）=

1

2

答案

tan α=tan[（α-β）+β]=tan(α−β)+tanβ1−tan(α−β)tanβ=12+(−17)1−12×(−17)=13，tan（2α-β）=tan[（α-β）+α]=tan(α−β)+tanα1−tan(α−β)tanα=12+131−12×13=1．∵α、β∈（0，π）...