数列an的通项公式an=1/[(根号下n+1)+（根号下n）],已知前n项和Sn=6,则项数n等于多少

题目

数列an的通项公式an=1/[(根号下n+1)+（根号下n）],已知前n项和Sn=6,则项数n等于多少
有耐心的哦

答案

an=1/[(根号下n+1)+（根号下n）]
= (根号下n+1)-（根号下n）
S(n)=√2-1 +√3-√2+√4-√3 +.+√(n+1)-√n
=√(n+1) -1=6
n+1=49
n=48