已知F是抛物线y2=x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，|AF|+|BF|=3，则线段AB的中点到y轴的距离为（　　） A.34 B.1 C.54 D.74

题目

已知F是抛物线y²=x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，|AF|+|BF|=3，则线段AB的中点到y轴的距离为（　　）
A.

3

4

答案

∵F是抛物线y2=x的焦点，F（14，0）准线方程x=-14，设A（x1，y1），B（x2，y2），根据抛物线的定义抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离|AF|=x1+14，|BF|=x2+14，∴|AF|+|BF|=x1+14+x2+14=3解得x1+x2=52，∴线...