如果mn是两个不相等的实数根,且满足m的平方-2m=1,n的平方-2n=1,那么（m+n)-(mn)=?

题目

如果mn是两个不相等的实数根,且满足m的平方-2m=1,n的平方-2n=1,那么（m+n)-(mn)=?
哪有方程x的平方-2x-1啊？

答案

m²-2m-1=0
n²-2n-1=0
m≠n
则m和n是方程x²-2x-1=0的根
由韦达定理
m+n=2
mn=-1
所以原式=2-(-1)=3