如果m、n是两个不相等的实数，且满足m2-2m=1，n2-2n=1，那么（m+n）-（mn）=_．

题目

如果m、n是两个不相等的实数，且满足m²-2m=1，n²-2n=1，那么（m+n）-（mn）=______．

答案

因为m²-2m=1，n²-2n=1，
所以设m、n为一元二次方程x²-2x-1=0的解，
于是m+n=2，mn=-1，
所以（m+n）-（mn）=2-（-1）=3．