已知sinθ,cosθ是方程4x2-4mx+2m-1=0的两个根,3π2<θ<2π,求角θ.
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已知sinθ,cosθ是方程4x2-4mx+2m-1=0的两个根,3π2<θ<2π,求角θ.
题目
已知sinθ,cosθ是方程4x
2
-4mx+2m-1=0的两个根,
3π
2
<θ<2π
答案
∵
sinθ+cosθ=m , sinθcosθ=
2m−1
4
,
且m
2
-2m+1≥0
代入(sinθ+cosθ)
2
=1+2sinθ•cosθ,
得
m=
1±
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