△ABC中,CA=CB,∠ACB=90°,点D、E在AB上,连接DC和CE,AD=3,BE=4,∠DCE=45°,求三角形ABC的面积

题目

△ABC中,CA=CB,∠ACB=90°,点D、E在AB上,连接DC和CE,AD=3,BE=4,∠DCE=45°,求三角形ABC的面积
是D靠近A，

答案

做AF⊥AB,截取AF=BE,连接DF,CF∵Rt△ACB中,AC=BC∴∠B=∠CAB=45°∵FA⊥AB∴∠FAB=90°∴∠FAC=45°=∠B在△CAF与△CBE中CA=CB∠FAC==∠BAF=BE∴△CAF≌△CBE（SAS）∴AF=BE=4,CF=CE,∠FCA=∠ECB在Rt△FAD中,FA=4,AD...