如图,△ABC中,AC的垂直平分线MN交AB于点D,交AC于点O,CE‖AB交MN于E,连接AE.CD
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如图,△ABC中,AC的垂直平分线MN交AB于点D,交AC于点O,CE‖AB交MN于E,连接AE.CD
题目
如图,△ABC中,AC的垂直平分线MN交AB于点D,交AC于点O,CE‖AB交MN于E,连接AE.CD
(1)求证:AD=CE
(2)填空:四边形ADCE的形状是( )并说明理由
答案
(1)求证:AD=CE
因为MN垂直平分AC, CE‖AB
所以AO=OC,∠OCE=∠OAD,∠COE=∠AOD
所以△COE≌△AOD
所以AD=CE
(2)
CE‖AB,AD=CE
所以四边形ADCE是平行四边形
且AC⊥DE
所以四边形ADCE是菱形.
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