如果地球的自转角速度加快到刚可使位于赤道上的物体呈悬浮状态,此时地球自转ω是现在的自转ω的多少倍?

题目

如果地球的自转角速度加快到刚可使位于赤道上的物体呈悬浮状态,此时地球自转ω是现在的自转ω的多少倍?

答案

角速度和线速度成正比,计算线速度之比即可
刚好悬浮,线速度为第一宇宙速度,7.9km/s
赤道周长大约4wkm,24小时转一圈
因此
(7.9km/s)/(4*10^4km/24h)=7.9/(4*10^4/24*3600)
结果是17倍