已知椭圆x平方除以a平方加y平方除以b方等于1(a＞b＞0)的左焦点为F(-根号2,0)离心率e=根号2/2 求椭圆标准方程

题目

已知椭圆x平方除以a平方加y平方除以b方等于1(a＞b＞0)的左焦点为F(-根号2,0)离心率e=根号2/2 求椭圆标准方程

答案

椭圆左焦点是F(－√2,0),则：
c=√2
又：e=c/a=√2/2
得：a=2
从而有：b²=a²－c²=2
椭圆方程是：x²/4＋y²/2=1