A B是圆o直径,CD为弦,AE垂直CD于E,BF垂直CD于F,求证CE=DF

题目

A B是圆o直径,CD为弦,AE垂直CD于E,BF垂直CD于F,求证CE=DF

答案

过O作OG垂直CD于G
因为 AE垂直CD,BF垂直CD,OG垂直CD
所以 AE//OG//BF
因为 OA=OB
所以 EG/FG=OA/OB=1
所以 EG=FG
因为 OG垂直CD,CD为弦
所以 CG=DG
因为 EG=FG
所以 CE=DF