n元线性方程组Ax=b有唯一解的充要条件是（　　） A.导出组Ax=0仅有零解 B.A为方阵，且|A|≠0 C.A的秩等于n D.系数矩阵A的列向量线性无关，且常数项向量b可由A的列向量组来线性表示

题目

n元线性方程组Ax=b有唯一解的充要条件是（　　）
A. 导出组Ax=0仅有零解
B. A为方阵，且|A|≠0
C. A的秩等于n
D. 系数矩阵A的列向量线性无关，且常数项向量b可由A的列向量组来线性表示

答案

由于n元线性方程组Ax=b有唯一解的充要条件r(A)＝r(.A)＝n①选项A．导出组Ax=0仅有零解只能说明r（A）=n，并不能保证r(A)＝r(.A)＝n，故A错误；②选项B．n元线性方程组Ax=b，A不一定是方阵，因而也就不一定有行列式，...