若f(x)=(m-1)x^2+mx+3(x∈R)是偶函数,求f(x)的单调递增区间

题目

若f(x)=(m-1)x^2+mx+3(x∈R)是偶函数,求f(x)的单调递增区间

答案

偶函数就是f(x)=f(-x)
f(x)=(m-1)x^2+mx+3=(m-1)x^2-mx+3=f(-x)
从中得出m=0 那么f(x)=-x^2+3 一个开口向下的抛物线函数
他的递增区间是（-无穷,0）