高数极限问题,证明:若lim x→∞(1+1/x)^x=e 那么 lim x→∞(1-1/x)^x=e^-1
题目
高数极限问题,证明:若lim x→∞(1+1/x)^x=e 那么 lim x→∞(1-1/x)^x=e^-1
证明:
若lim x→∞(1+1/x)^x=e 那么 lim x→∞(1-1/x)^x=e^-1
答案
因为
lim x→∞(1+1/x)^x=e
将X用-X代替,那么-X→∞,可得lim x→∞(1-1/x)^-x=e,则lim x→∞(1-1/x)^x=[lim x→∞(1-1/x)^-x]^-1=e^-1
即得证.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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