等边三角形ABC的边长为1,向量AB=a,向量BC=b,向量CA=c,那么a*b+b*c+c*a等于
题目
等边三角形ABC的边长为1,向量AB=a,向量BC=b,向量CA=c,那么a*b+b*c+c*a等于
答案
-3/2由于等比三角形三内角均为60向量AB逆时针旋转180-60=120度可转化为向量CA （注意向量方向的一致性）顺时针旋转120度可转化为向量BC设a=（cosx,sinx）则b=（cos(x-120),sin(x-120)）c=(cos(x+120),sin(x+120))a·...
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