水滴由屋顶自由下落,经过高度为2m的窗户所用的时间是0.15s,则屋顶到窗台底的高度约为多少
题目
水滴由屋顶自由下落,经过高度为2m的窗户所用的时间是0.15s,则屋顶到窗台底的高度约为多少
答案
设水滴到达窗户上檐的速度为Vo ,从屋顶到窗户上檐的距离为h
对水滴经过窗户这一过程可列式
S=Vot+1/2*g*t^2
2=Vo*0.15+1/2*10*0.15^2
解得Vo=1.8875/0.15
再对水滴从屋顶到窗户上檐列式
Vo^2=2gh
h=Vo^2/2g
解得h=7.9m
则屋顶到窗台底的高度为7.9+2=9.9m
约为10m
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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