曲线f（x）=ax5+lnx存在垂直y轴的切线则实数a的取值范围是_．
题目
曲线f（x）=ax5+lnx存在垂直y轴的切线则实数a的取值范围是______．
答案
∵f（x）=ax
5+lnx有垂直与y轴的切线，
∴f（x）函数在某一个点处的导数等于零．
由函数的表达式可知f（x）的定义域为x＞0
∵f′（x）=5ax
4+
，根据上面的推断，
即方程5ax
4+
=0有解．即等于价于5ax
5+1=0有解时求a的取值范围．
结合x为正数，解得a＜0
因此，a的取值范围是（-∞，0）．
故答案为：（-∞，0）．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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