已知P：|1-（x-1）/3|≤2,q：x2-2x+1-m2≤0,（m＞0）若非P是非q的充分不必要条件,求实数m的取值范围.

题目

已知P：|1-（x-1）/3|≤2,q：x2-2x+1-m2≤0,（m＞0）若非P是非q的充分不必要条件,求实数m的取值范围.

答案

解P得：-2≤x≤10解q：x^2-2x+1-m^2=[x-(1-m)][1-(1+m)]≤0,即 1-m≤x≤1+m非P：x＜-2或x＞10； 非q：x＜1-m或x＞1+m∵非P是非q的充分不必要条件∴集合{x|x＜-2或x＞10}是集合{x|x＜1-m或x＞1+m}的真子集仅需-2≤1-m...