在0,1,2,3···,9折是个自然数中,任取三个不同数字.求组成的三位数中是三的倍数有多少个?

题目

在0,1,2,3···,9折是个自然数中,任取三个不同数字.求组成的三位数中是三的倍数有多少个?

答案

将数字分三组：第一组｛0,3,6,9｝,第二组｛1,4,7｝,第三组｛2,5,8｝,因为组成的三位数是3的倍数,因此取出的3个数的和是3的倍数.分两类：一类是三个数字来自同一组；一类是三个数字分别来自三个不同的组,注意0不能作...