已知函数f(x)＝x2+a/x( x≠0，常数a∈R）． （1）当a=2时，解不等式f（x）-f（x-1）＞2x-1； （2）讨论函数f（x）的奇偶性，并说明理由．

题目

已知函数f(x)＝x

答案

（1）x2+2x−(x−1)2−2x−1＞2x−1，2x−2x−1＞0，x（x-1）＜0．∴原不等式的解为0＜x＜1．（2）当a=0时，f（x）=x2，对任意x∈（-∞，0）∪（0，+∞），f（-x）=（-x）2=x2=f（x），∴f（x）为偶函数．当a≠0时，...