已知命题P:对于m∈[-1,1]不等式a^2-5a-3≥根号(m^2+8)恒成立,命题q:方程 x的平方+ax+4=0在实数集内没有解;
题目
已知命题P:对于m∈[-1,1]不等式a^2-5a-3≥根号(m^2+8)恒成立,命题q:方程 x的平方+ax+4=0在实数集内没有解;
p且q都是真命题,求a的取值
答案
p:m∈[-1,1],a²-5a-3≥√(m²+8)恒成立,
从而 a²-5a-3≥[√(m²+8)]max,m∈[-1,1]
即 a²-5a-3≥3,解得 a≥5或a≤0
q:x²+ax+4=0在实数集内没有解,
所以 ⊿=a²-16
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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