一个质量为3kg的物体做直线运动,设运动距离s与时间t的关系可用函数s（t）=1+t^2表示,并用物体的动能Ek=1|2mv^2 ,求物体开始运动后第五秒的动能?

题目

一个质量为3kg的物体做直线运动,设运动距离s与时间t的关系可用函数s（t）=1+t^2表示,并用物体的动能Ek=1|2mv^2 ,求物体开始运动后第五秒的动能?
回答
对距离S求导,S'(t)=2t ,所以第五秒时速度为10m/s,可求得动能Ek=½*3*10=15J
他的速度是怎么得到的?

答案

由s（t）=1+t^2知：
s（4）=1+4^2=17
s（5）=1+5^2=26
s（6）=1+6^2=37
所以：
u1=s(5)-s(4)=9-------第五秒内均速
u2=s(5)-s(5)=11——第六秒内均速
第五秒的速度：（u1+u2）/2=10
求导就是解决连续变化的问题.