若向量a=(根号3coswx,sinwx)b(sinwx,0),其中w>0,记函数f(x)=(向量a+向量b)*向量b-1/2若函数f（x）的图像与

题目

若向量a=(根号3coswx,sinwx)b(sinwx,0),其中w>0,记函数f(x)=(向量a+向量b)*向量b-1/2若函数f（x）的图像与
直线y=m相切,并且切点的横坐标依次成公差为π的等差数列.
1 求f（X）的表达式和m的值
2 将函数f（x）的图像向左平移π/12,得到y=g（x）的图像,当x∈（π/2,7π/4）时,g（x）=cosα的交点横坐标成等比数列,求钝角α的值

答案

（1）f(x)=(a+b)*b-1/2=a*b+b^2-1/2=√3sinωx*cosωx+0+(sinωx)^2-1/2=√3/2*sin(2ωx)-1/2*cos(2ωx)=sin(2ωx-π/6) ,由已知,函数最大值为 |m|=1 ,且周期 T=2π/(2ω)=π ,因此 ω=1 ,且 m=±1 ,所以,函数 f(x)=...