如图,已知双曲线 y=kx与直线 y=1/4x相交于A、B两点．第一象限上的点M（m,n）（在A点左侧）是双曲线 y=kx

题目

如图,已知双曲线 y=kx与直线 y=1/4x相交于A、B两点．第一象限上的点M（m,n）（在A点左侧）是双曲线 y=kx
如图,已知双曲线 y=kx与直线 y=14x相交于A、B两点．第一象限上的点M（m,n）（在A点左侧）是双曲线 y=kx上的动点．过点B作BD∥y轴交x轴于点D．过N（0,-n）作NC∥x轴交双曲线 y=kx于点E,交BD于点C．
（1）若点D坐标是（-8,0）,求A、B两点坐标及k的值．
（2）若B是CD的中点,四边形OBCE的面积为4,求直线CM的解析式．
记住是 y=1/4x阿 不是y=x/4 也不是y=14x
我们没学相似 = =
我马上就要做

答案

（1）将x=-8代入直线y= 1/4x,
得y=-2．
∴点B坐标（-8,-2）
将点B坐标（-8,-2）代入 y=k/x得：
k=xy=16．
∵A点是B点关于原点的对称点,
∴A点坐标为（8,2）
（2）∵B是CD中点,C点纵坐标为-n,
∴B点纵坐标为- n/2,
把y=- n/2代入直线y= 1/4x,得B点横坐标为-2n,
∴D点坐标（-2n,0）,B点坐标（-2n,- n/2）,C点坐标（-2n,-n） ∴k=（-2n）×（- n/2）=n^2．
将E点纵坐标-n代入方程y=n^2/x,得其横坐标-n．
∵四边形OBCE的面积=矩形ODCN面积-Rt△ODB的面积-Rt△ONE的面积,
∴4=2n^2- 1/2n^2- 12n^2,
解得n=2
所以C点坐标（-4,-2）,M点坐标（2,2）
设直线CM的解析式为y=kx+b,则 {-4k+b=-2 2k+b=2,
解得 {k=2/3 b=2/3．
∴直线CM解析式为y= 2/3x+ 2/3