方程x^3-6x^2+9x-10＝0的实根个数为

题目

方程x^3-6x^2+9x-10＝0的实根个数为

答案

设f(x)=x^3-6x^2+9x-10
∴求导f(x)'=3x^2-12x+9=3(x-3)(x-1)
∴当x=3与x=1时f(x)有极值f(1)=-6