已知椭圆x^2/a^2 + y^2/b^2=1 的离心率为根号3/3,过右焦点F的直线l与C相交于A B两点,当l的斜率为1时 坐标原点O到l的距离为根号2/2

题目

已知椭圆x^2/a^2 + y^2/b^2=1 的离心率为根号3/3,过右焦点F的直线l与C相交于A B两点,当l的斜率为1时 坐标原点O到l的距离为根号2/2
1,求a,b值（已会）a=根号3 b=根号2
2,C上是否存在点P,似的当l绕F转到某一位置时,OP=OA+OB(向量) 若存在,求出所有P的坐标与l的方程

答案

解答第二题：椭圆方程就以你的结果：x^2/3 + y^2/2=1 .此时F坐标为(1,0)假设存在P(m,n)使得OP=OA+OB.令坐标A(x1,y1),B(x2,y2)显然当直线l垂直于x轴时,P点在长轴的顶点,不满足OP=OA+OB令直线l的斜率为k,且过F点,则l：...