已知m.n是一元二次方程x²-3x+1=0的两根,那么代数式2m^2+4n^2-6n+2008的值为

题目

已知m.n是一元二次方程x²-3x+1=0的两根,那么代数式2m^2+4n^2-6n+2008的值为

答案

把x=n代入,得:n²-3n+1=0n²-3n=-1根据韦达定理m+n=3m*n=1m²+n²=(m+n)²-2mn=3-2=12m²+4n²-6n+2008=(2m²+2n²)+(2n²-6n)+2008=2(m²+n²)+2(n²-3n)+200...