若2004x+2005y=2003,2005x+2004y=2006,求(x+y)的平方+(x-y)的平方的值

题目

若2004x+2005y=2003,2005x+2004y=2006,求(x+y)的平方+(x-y)的平方的值
若方程组2004x+2005y=2003,2005x+2004y=2006,求(x+y)的平方+(x-y)的平方的值.
（写出解题过程,快速回答下.）

答案

2004x+2005y=2003加上2005x+2004y=2006,左边加左边,右边加右边,得
4009x+4009y=4009
所以,x+y=1
2005x+2004y=2006减去2004x+2005y=2003,左边减左边,右边减右边,得
x-y=3
(x+y)的平方+(x-y)的平方的值等于10