设随机变量X~N(u,㎡),试证明入的线函数y=aX十b(a≠0)也服从正态分布

设随机变量X~N(u,㎡),试证明入的线函数y=aX十b(a≠0)也服从正态分布

题目
设随机变量X~N(u,㎡),试证明入的线函数y=aX十b(a≠0)也服从正态分布
答案
这个题目的思路是,求出 Y 的分布函数,然后发现分布函数为正太分布,于是得证. 详细解答如下:

 
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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