若方程组3x+y=1+3a,x+3y=1-a的解满足x+2y=4的解
题目
若方程组3x+y=1+3a,x+3y=1-a的解满足x+2y=4的解
答案
3x+y=1+3a,①
x+3y=1-a②
的解满足x+2y=4③
①+②×3,得
6x+10y=4
3x+5y=2④
③×3-④,得
y=12-2=10
所以
x=-16
从而
a=1-x-3y=1+16-30=-13
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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