已知 向量a的模=5 向量b的模=4 且向量a与向量b的夹角为60度 则当k为何值时,向量ka-b与a+2b 垂直?

题目

已知 向量a的模=5 向量b的模=4 且向量a与向量b的夹角为60度 则当k为何值时,向量ka-b与a+2b 垂直?
最好给手写的照片 打字的看不懂啊~

答案

ab=|a||b|/2=10
(ka-b)*(a+2b)=0
k|a|^2+2kab-ab-2|b|^2=0
25k+ab(2k-1)-32=0
25k+20k-10-32=0
45k=42
k=14/15