有点难懂,帮忙解下f(x-1)=x^2+3x+4 ,求f(x),分别用换元法和配凑法帮忙解下.

题目

有点难懂,帮忙解下f(x-1)=x^2+3x+4 ,求f(x),分别用换元法和配凑法帮忙解下.

答案

f(x-1)=x^2+3x+4
换元法：设K=X-1,X=K+1,
于是f(K)=(K+1)^2+3(K+1)+4=K^2+5K+8
∴f(x)=x^2+5x+8
配凑法：
f(x-1)=x^2+3x+4 =(X-1)^2+5(X-1)+8
∴f(x)=x^2+5x+8