扇形已知周长C求面积最大值

题目

扇形已知周长C求面积最大值
S=1/2L*R=1/2(C-2R)R
由均值不等式得当C-2R=R时S有最大值
错在哪
1/2是二分之一

答案

L+2R=C
由均值不等式得当L=2R时S有最大值,即C-2R=2R时有最大值
（错在认为L=R时有最大值,即C-2R=R,其实L+R≠定值,不能用基本不等式）